PROJET LANCEUR N°3

PHASE PROPULSEE DU LANCEUR ARIANE 1

 Il s'agit ici d'étudier la phase de montée du lanceur de la première génération, version 1983, depuis la filière a évolué et des projets sont consacrés aux versions suivantes.

I PRELIMINAIRES:

On appelle l'angle q(t) l'assiette "locale" , rapportée au plan horizontal évolutif de la position courante.

Le tir que vous étudierez est supposé équatorial, à incidence nulle, le braquage des tuyères restant nul.

RT : Rayon terrestre

X(t) : Distance horizontale parcourue depuis Kourou

wT :Rotation terrestre sidérale

q(t) Assiette galiléenne donnée par une courbe ou un tableau d0e valeurs dans les documents joints.

Vous modéliserez l'évolution de la masse, de la traînée, par l'intermédiaire du coefficient de traînée CX.

De même vous étudierez avec précision la motorisation, notamment du premier étage, les montées en poussée et les queues de poussée seront modélisées comme le suggèrent les documents.

1°) SYSTEME DIFFERENTIEL DU MOUVEMENT :

Le nombre minimum d'inconnues est 4:

o        VR : Vitesse relative

o        b: Pente de la vitesse relative

o        Z : Altitude sol

o        X(t) : Distance horizontale parcourue depuis Kourou

Notant Y, le vecteur de R4 de composantes VR, b, Z, X, il vient le système différentiel suivant, du premier ordre, de forme générale:

0

2°) CHRONOLOGIE DU TIR :

Temps en secondes

Evénements

0

Allumage des moteurs principaux de l'étage 1

3.4

Décollage

23

Basculement de l'axe lanceur supposé instantané

146

Fin de combustion des moteurs principaux

148

Séparation des étages 1 et 2

150

Allumage du moteur de l'étage 2

248

Largage commandé de la coiffe

285

Fin de combustion de l'étage 2

292

Séparation des étages 2 et 3

298

Allumage du moteur de l'étage 3

<873 s

Fin de combustion du moteur 3. cet arrêt est commandé par le calculateur qui vérifie à cet instant que l'orbite nominale est atteinte, l'arrêt peut avoir lieu plus tôt.

NB1: L'orbite visée est un transfert de type GTO, qui doit amener la charge utile à 42164 km du centre de la Terre.

NB2: En simplifié on suppose les poussées maximales dès l'allumage et nulle dès la commande d'arrêt. Des modélisations plus précises sont possibles dans d'autres projets.

NB3: On arrêtera la poussée à l'instant convenable, lors de la combustion du troisième étage, afin d'obtenir, on le répète, l'orbite nominale, de type GTO.

3°) COEFFICIENT AERODYNAMIQUE CX :

Mach

Cx

 

Mach

Cx

>0

0.1

 

1.5

1.1

0.5

0.17

 

1.75

0.84

0.75

0.0.235

 

2.375

0.6

0.88

0.0.238

 

4

0.42

1

0.7

 

5

0.4

1.06

1.1

 

10

0.395

1.125

1.15

 

15

0.39

1.375

1.175

 

 

 

NB: La surface de référence à prendre en compte pour le calcul de la traînée est S = 11.34 m²

4°) LOI D'ASSIETTE LOCALE RAPPORTEE AU PLAN HORIZONTAL LOCAL :

q(t) désigne l'angle entre l'axe lanceur et le plan horizontal local.

MODELISATION DE q(t)

Une étude d'optimisation qui n'a pas sa place ici permet de déterminer une loi optimale de pilotage du lanceur, notamment la loi d'assiette q(t).

Cette loi que vous pourrez retrouver sur des graphiques ou de la documentation sera modélisée par morceaux:

Temps

Loi

Valeur début plage

Valeur fin plage

0< t <23

Constante

90°

90°

23 < t< 25

linéaire

90°

87°

25 < t<50

Linéaire

87°

75°

50 < t< 75

Linéaire

75°

60°

75 < t< 100

Linéaire

60°

45°

100 < t <125

Linéaire

45°

30°

125 < t < 150

Linéaire

30°

24°

150 < t< 175

Linéaire

24°

22°

175 < t< 600

Linéaire

22°

5°

600 < t< 675

Linéaire

5°

2°.5

675 < t< 750

Linéaire

2°5

1°

750 < t< 873

Linéaire

1°

0°

5°) MODELISATION DE L'ATMOSPHERE TERRESTRE :

1 - Notations:

Z : km, altitude-----r(Z) : kg/m3, masse volumique de l'air-----p(Z) : Pa, pression----C(Z) : m/s, vitesse du son.

2 - Atmosphère standard:

Masse volumique

Altitude

Masse volumique

0 < Z < 11

r = 1.225* exp( - 0.1064 * Z )

11 < Z <34

r = 2.2 * exp(-0.15983 * Z )

34 < Z < 50

r = 1.05 * exp( -0.13807 * Z )

Z > 50

r = 0

Pression:

Altitude

Pression

0 < Z < 6

p = 1.0134 105* exp( - 0.12773 * Z )

6 < Z <25

p = 1.1772 105* exp( - 0.1537 * Z )

25 < Z < 36

p = 1.0134 105* exp( - 0.148 * Z )

36 < Z <50

p = 0.4905 105* exp( - 0.12681 * Z )

50 < Z

p = 0

Vitesse du son:

00Altitude

Vitesse du son

0 < Z < 11

C(Z) = 340-4.091*Z

11 < Z <31

C(Z) = 295

31 < Z < 50

C(Z) = 169.37 + 4.0526*Z

6°) MODELISATION MASSIQUE DU LANCEUR :

ETAGE 1

Moteurs principaux

         Masse ergols : 147284 kg

         Masse structure, fluides résiduels, inter- étage 1-2: 15800 kg

         Impulsion spécifique ( vide ): 2742.1 m/s

         Surface de sortie tuyères: 2.8124 m²

         Impulsion spécifique sol : à calculer avec la donnée de la surface tuyères

ETAGE 2:

         Masse ergols utiles : 33300 kg

         Masse structure + inter- étage + fluides résiduels : 4550 kg

         Impulsion spécifique ( vide ): 2895.9 m/s

         Masse coiffe : 840 kg

ETAGE 3 :

         Masse ergols maximale : 8200 kg

         Masse structure y compris case à équipements: 1610 kg

         Impulsion spécifique (vide ) : 4322.3 m/s

MASSE UTILE POUR LE VOL: environ 1750 kg valeur à établir pour recouper les résultats réels.

II TRAVAIL A EFFECTUER:

1°) PARTIE INFORMATIQUE :

Par une méthode d'intégration approchée de votre choix, vous intégrerez le système différentiel durant la phase propulsée du lanceur. Vous rechercherez la masse utile exacte qui donnera un profil de vol identique à celui qui est fourni dans les documents et qui naturellement conduit à une orbite de transfert vers le niveau géostationnaire.

Vous ne serez pas étonnés de trouver quelques petites divergences avec le tir réel dans la mesure où de nombreux paramètres ne sont connus que par des courbes ou des modélisations réalistes mais nécessairement moins fines que celles des concepteurs.

2°) COMPTE RENDU DES RESULTATS :

Le rapport devra conduire à la représentation graphique des paramètres de vol, soit en fonction du temps, soit pour certains en fonction de l'altitude, vous êtes guidés par les présentations du CNES.

Vous mettrez bien en évidence la nécessité d'un arrêt commandé du moteur de l'étage 3.

Vous pourriez également mettre en évidence :

o        Le gain de masse utile obtenu par une amélioration de 100 m/s sur une impulsion spécifique

o        La perte de masse utile si la coiffe était larguée en fin de deuxième étage.

o        La différence de masse utile entre un vol sans réserve de carburant et un autre avec par exemple une réserve de 150 kg d'ergols sur l'étage 3

o        Vous observerez l'extrême sensibilité de la trajectoire à l'assiette absolue, par exemple une variation de 1 à 2 degrés peut conduire à des variations de plus de 20 km sur l'altitude.

3°) REDACTION :

Vous éviterez les listings de résultats, resterez concis et penserez que votre rapport doit être compris par un scientifique non spécialiste. Un exposé sur la filière Ariane depuis ses débuts serait le bienvenu.

Vraisemblablement un rappel sur l'orbite géostationnaire et ses applications pourrait intéresser l'auditoire, lors de la soutenance.

4°) Document de vérification : le résultat devrait ressembler à celui de Ariane 44 LP, par exemple.

Guiziou oct 1998 / rev nov 98/rev déc 98, sept 2011